設(shè)關(guān)于x的方程4x2-4（a+2）x+a2+11=0的兩根為x1、x2，若x1-x2=3，則a的值是
 
考點：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解
專題：計算題
分析：由根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根和與兩根積，再由完全平方公式進(jìn)行計算求出a的值，同時求出的a值必須使判別式大于0．
解答：解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有：
x1+x2=a+2，x1x2=
a2+11
4
，
x1-x2=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(a+2)2-(a2+11)
=3
a2+4a+4-a2-11=9
a=4
∵△=16（a+2）2-16（a2+11）＞0
∴a＞
7
4
．
∴a=4符合題意．
故答案是：4．
點評：本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根和與兩根積，運(yùn)用完全平方公式，代入兩根之差求出a的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：(
7
3
)1004
32008+152008
72008+352008
，得到
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x+y+z≠0，a=
x
y+z
，b=
y
x+z
，c=
z
x+y
，則
a
a+1
+
b
b+1
+
c
c+1
=（　�。�
A、0B、1
C、a+b+cD、不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
y2=4x
y=2x+a
有兩個實數(shù)解為
x=x1
y=y 1
和
x=x2
y=y2
且x1x2≠0，x1≠x2，設(shè)b=
1
x1
+
1
x2
，
（1）求a的取值范圍；
（2）試用關(guān)于a的代數(shù)式表示出b；
（3）是否存在b=3的a的值？若存在，就求出所有這樣的a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x|+|y|＜100有
 
組整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程1990x-1989y=1991的一組正整數(shù)解是（　�。�
A、
x=12785
y=12768
B、
x=12785
y=12770
C、
x=13827
y=12632
D、
x=11936
y=11941

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在黑板上從1開始，寫出一組相繼的正整數(shù)，然后擦去了一個數(shù)，其余的平均值為35
7
17
，則擦去的數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1996年因特大洪水，村民小江家的財產(chǎn)遭到嚴(yán)重?fù)p失，因他年前曾向保險公司投了保險，并交了一年保險費40元，所以事后保險公司付給了他4500元理賠費，并且告訴他，如果他當(dāng)時投足保險金，就可獲得13500元理賠費．由此可求得，若小江投足保險金，應(yīng)交
 
元保險費．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)資料顯示，美洲是世界上貧富差別最大的地區(qū)，美國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值比海地與墨西哥的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的和還要多23800美元，美國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值是海地的120倍與墨西哥的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的和，達(dá)到29000美元，那么海地與墨西哥的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值應(yīng)各為
 
美元．

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