（2006•錦州）如圖，將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿直線l按順時(shí)針方向翻滾，當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：由于邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD，其對(duì)角線的一半即OC=a，所以第一次旋轉(zhuǎn)的弧長(zhǎng)=，經(jīng)過這樣的四次旋轉(zhuǎn)后就翻滾了一周，由此即可求出中心O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．
解答：解：∵邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD，其對(duì)角線的一半即OC=a，
∴第一次旋轉(zhuǎn)的弧長(zhǎng)=，
而經(jīng)過這樣的四次旋轉(zhuǎn)后就翻滾了一周，
∴當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為×4=πa．
故填空答案：πa
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2006•錦州）如圖，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”．根據(jù)圖形解答下列問題：
（1）圖中的格點(diǎn)△DEF是由格點(diǎn)△ABC通過怎樣的變換得到的？（寫出變換過程）
（2）在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（1）觀察圖形，猜想AF與BD之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若將正方形CDEF繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使正方形CDEF的一邊落在△ABC的內(nèi)部，請(qǐng)你畫出一個(gè)變換后的圖形，并對(duì)照已知圖形標(biāo)記字母，題（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立？若成立，直接寫出結(jié)論，不必證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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（1）圖中的格點(diǎn)△DEF是由格點(diǎn)△ABC通過怎樣的變換得到的？（寫出變換過程）
（2）在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（2006•錦州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b．
若E1、F1分別是AB、DC的中點(diǎn)，則E1F1=（AD+BC）=（a+b）；
若E2，F(xiàn)2分別是E1B，F(xiàn)1C的中點(diǎn)，則E2F2=（E1F1+BC）=[（a+b）+b]=（a+3b）；當(dāng)E3，F(xiàn)3分別是E2B，F(xiàn)2C的中點(diǎn)，則E3F3=（E2F2+BC）=（a+7b）；若EnFn分別是En-1，F(xiàn)n-1的中點(diǎn)，根據(jù)上述規(guī)律猜想EnFn=    ．（n≥1，n為整數(shù)）

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