如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長；
（3）求tan∠ADC的值．（結(jié)果保留根號）
（1）∵AB是⊙O直徑
∴∠ACB=90°
∵AB=5，BC=3
∴sin∠BAC=
BC
AB
=
3
5
；

（2）∵OE⊥AC，O是⊙O的圓心
∴E是AC中點．
又∵O是AB的中點．
∴OE=
1
2
BC=
3
2
；

（3）∵AC=
AB2-BC2
=4
∴tan∠ADC=tan∠ABC=
4
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P為弦AB上的一點，連接OP，過點P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP=8，PB=2，則PC的長是（　�。�
A．4B．
2
C．5D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，∠BAC=50°，則∠OBC的度數(shù)是（　�。�
A．25°B．40°C．50°D．80°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB，BC，CA是⊙O的三條弦，∠OBC=50°，則∠A=（　�。�
A．25°B．40°C．80°D．100°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O直徑，BC與半徑OD垂直于點C，∠B=28°，則∠A的度數(shù)為______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中弦AB⊥CD于點E，過E作AC的垂線交BD于點Q，P為垂足，求證Q為BD的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，AD平分∠CAB分別交OC于點E，交弧BC于點D，連接CD、OD，給出以下5個結(jié)論：①OD∥AC；②AC=2CD；③CE=OE；④S△AEC=2S△DEO；⑤線段OD是DE與DA的比例中項；其中正確結(jié)論的序號是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB、CD為⊙O兩弦，且AB=CD，M、N分別為AB、CD的中點，求證：∠AMN=∠CNM．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠ACB是⊙O的圓周角，∠ACB=50°，則圓心角∠AOB是（　　）
A．40°B．50°C．80°D．100°

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