如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長BC至點(diǎn)D，使DC＝CB，延長DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AC、CE．

（1）求證：∠B＝∠D；（2）若AB＝，BC－AC＝2，求CE的長．


（1）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°

                 又∵DC＝CB，∴AC垂直平分DB

                 ∴AB＝AD

                 ∴∠B＝∠D

（2）設(shè)AC＝x，則BC＝x＋2，在Rt△ABC中，(x＋2)2＋x2＝()2

     解得x＝3或－5（舍去）即BC＝5

     又∵⊙O中，∠E＝∠B，∴∠D＝∠E

      ∴CE＝CD＝BC＝5


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，∠C＝70°，∠A＝50°，則∠B＝　　　　　.

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）若將向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，請畫出平移后的；

（2）畫出繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到  的；

（3）若與是中心對稱圖形，則對稱中心的坐標(biāo)為___________．

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如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，點(diǎn)E在中線AD上，以E為圓心的⊙E分別與AB、BC相切，則⊙E的半徑為（）．

A．               B．C．              D．1

 


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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝70º，∠CAB＝50º，點(diǎn)D在上，則∠ADB的大小為      .

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下列說法中，正確的是（�。�

A．一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形

B．一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形

C．一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形

D．一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形

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如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)I．

（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，則∠BIC＝________；

（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，則∠BIC＝________；

（3）若∠A＝60°，則∠BIC＝________；

（4）若∠A＝100°，則∠BIC＝________；

（5）若∠A＝n°，則∠BIC＝________．

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以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個(gè)數(shù)是（ ）(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)

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如圖11①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．將△AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖11②、圖11③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖11⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．

 

圖11

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