Question

下列方程中沒有實(shí)數(shù)根的方程是（　�。�

A．2x²-3x-1=0

B．x²+5x=0

C．3x²-12x=4

D．x²-2x+3=0

Answer 1

分析：先把方程化為一般式，再分別計(jì)算各方程的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．

解答：解：A、△=（-3）²-4×2×（-1）=17＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、△=5²-4×1×0=25＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、3x²-12x-4=0，△=（-12）²-4×3×（-4）=192＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、△=（-2）²-4×1×3=-8＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．