Question

（2012•衢州模擬）（1）

18

-2cos45°-（8-π）⁰；
（2）解方程：

5

x-2

+1=

x-1

2-x

．

Answer 1

分析：（1）本題涉及二次根式化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）

18

-2cos45°-（8-π）⁰
=3

2

-2×

2

2

-1
=3

2

-

2

-1
=2

2

-1；

（2）原方程可化為：

5

x-2

+1=

1-x

x-2

，
方程的兩邊同乘（x-2），
得5+（x-2）=1-x，
解得x=-1．
檢驗(yàn)：把x=-1代入（x-2）=-3≠0．
所以，原方程的解為：x=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力及分式方程的解法，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決實(shí)數(shù)的運(yùn)算這類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握二次根式、零指數(shù)冪等考點(diǎn)的運(yùn)算；解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，并且注意一定要驗(yàn)根．