如圖（1）是等邊三角形，圖（2）是由連結(jié)圖（1）各邊的中點(diǎn)得到的圖形，圖（3）是由連結(jié)圖（2）中問的小三角形三邊的中點(diǎn)得到的圖形，…那么圖（n）中三角形的個(gè)數(shù)y與n的函數(shù)解析式是______．

解：由圖可知，第1個(gè)圖形中有1個(gè)三角形，
第2個(gè)圖形中有1+4=5個(gè)三角形，
第3個(gè)圖形中有1+2×4=9個(gè)三角形，
第4個(gè)圖形中有1+3×4=13個(gè)三角形，
…
則第n個(gè)圖形中有1+4（n-1）=（4n-3）個(gè)三角形．
故答案為：y=4n-3．
分析：由圖易得第一個(gè)圖形中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖形中有5個(gè)三角形，第3個(gè)圖形中有9個(gè)三角形，依此類推，找到一般規(guī)律．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問題抽象出一次函數(shù)關(guān)系式及圖形的規(guī)律性問題；得到不變的量及變化的量與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某倉(cāng)庫(kù)為了保持庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
（1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時(shí)，求此時(shí)△EMN的面積；
（2）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（3）請(qǐng)你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形．
（1）當(dāng)∠BAC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADFE是矩形；
（2）當(dāng)∠BAC滿足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE不存在；
（3）當(dāng)△ABC分別滿足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE是菱形，正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•萊蕪）某倉(cāng)庫(kù)為了保持庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿，△EMN是隨MN滑動(dòng)而變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)）．
（1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時(shí)，求此時(shí)△EMN的面積．
（2）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)．
（3）請(qǐng)你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形
（1）當(dāng)∠BAC滿足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE是矩形？
（2）當(dāng)∠BAC滿足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE不存在？
（3）當(dāng)△ABC分別滿足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE是正方形？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,2），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q得位置為B。
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)（P不與Q重合）時(shí)，∠ABQ為定值；
（3）是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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