Question

用適當(dāng)方法解方程：（x-1）（x-3）=8．

Answer 1

分析：先把已知方程轉(zhuǎn)化為一般形式x²-4x-5=0，然后對(duì)等式的左邊利用“十字相乘法”進(jìn)行因式分解．

解答：解：由原方程，得
x²-4x-5=0，
所以，（x-5）（x+1）=0，
所以，x-5=0或x+1=0，
解得，x₁=5，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法．因式分解法解一元二次方程的一般步驟：
①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．