如圖，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D為底邊AB上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，求DE+DF的長．
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：連接CD，過C點(diǎn)作底邊AB上的高CG，根據(jù)S△ABC=S△ACD+S△DCB不難求得DE+DF的值．
解答：解：連接CD，過C點(diǎn)作底邊AB上的高CG，
∵AC=BC=5，AB=8，
∴BG=4，CG=
BC2-BG2
=
52-42
=3，
∵S△ABC=S△ACD+S△DCB，
∴AB•CG=AC•DE+BC•DF，
∵AC=BC，
∴8×3=5×（DE+DF）
∴DE+DF=4.8．
故答案為：4.8．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，輔助線是解決幾何問題的一個(gè)關(guān)鍵，此外此題還考查了等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請你用正三角形、正方形、正六邊形三種圖形設(shè)計(jì)一個(gè)能鋪滿整個(gè)地面的美麗圖案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：sin60°•tan30°+
1
2
•
24
+(
1
2
)0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)為了了解學(xué)校600名學(xué)生的時(shí)事政治的掌握情況，舉行了一次“兩會”時(shí)事政治知識測試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
頻數(shù)分布表
成績分組劃記頻數(shù)
50.5～60.54
60.5～70.5x
70.5～80.516
80.5～90.56
90.5～100.510
合計(jì)50
請解答下列問題：
（1）求出x的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若成績在70分以上（不含70分）為學(xué)生時(shí)事政治掌握情況良好，請估計(jì)該校學(xué)生時(shí)事政治掌握情況良好的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面四個(gè)方程：x+y=2，xy=1，x=cos60°，y+2x=5
（1）任意兩個(gè)方程所組成的方程組是二元一次方程組的概率是多少？
（2）請找出一個(gè)解是整數(shù)的二元一次方程組，并直接寫出這個(gè)方程組的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式ax5+bx3+cx-5的值為7，則當(dāng)x=-2時(shí)，求這個(gè)多項(xiàng)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

星期天，小華到小明家邀請小明到新華書店看書，當(dāng)小華到達(dá)CD（點(diǎn)D是小華的眼睛）處時(shí)，發(fā)現(xiàn)小明在七樓A處，此時(shí)測得仰角為45°，然后他向前走了10m到達(dá)C′D′處，發(fā)現(xiàn)小明在六樓B處，此時(shí)測得仰角為60°，已知樓層高AB=2.7m，求C′D′處到樓腳O點(diǎn)的距離．（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73，
2
≈1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（-2，1），C（-2，4）．
（1）畫出△ABC沿著y軸向下平移5個(gè)單位得到的△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△AB2C2，并直接寫出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)：
（1）
2
3
a2b和-
5
7
a2b
 
；        
（2）2m2np和-pm2n
 
；      
（3）0和-1
 
．

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