Question

小明、小軍兩同學做游戲，游戲規(guī)則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的3支紅筆和2支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝．
（1）請用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結果；
（2）請計算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認為對誰有利．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：轉化思想

分析：（1）列表將所有等可能的結果一一列舉出來即可；
（2）根據列表里有概率公式求得小明獲勝的概率即可判斷是否公平．

解答：解：（1）列表得：

	紅1	紅2	紅3	黑1	黑2
紅1		紅1紅2	紅1紅3	紅1黑1	紅1黑2
紅2	紅2紅1		紅2紅3	紅2黑1	紅2黑2
紅3	紅3紅1	紅3紅2		紅3黑1	紅3黑2
黑1	黑1紅1	黑1紅2	黑1紅3		黑1黑2
黑2	黑2紅1	黑2紅2	黑2紅3	黑2黑1

（2）共20種等可能的情況，其中顏色相同的有8種，
則小明獲勝的概率為

8

20

=

2

5

，
小軍獲勝的概率為1-

2

5

=

3

5

，
∵

2

5

＜

3

5

，
∴不公平，對小軍有利．

點評：本題考查了列表法與列樹狀圖的知識，解題的關鍵是正確的列出表格或樹狀圖．