Question

已知：如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠ABC=70°，試求∠BED的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的定義得到∠ABE=

1

2

∠ABC=

1

2

×70°=35°，由AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BED+∠ABE=180°，把∠ABE=35°代入計算即可．

解答：解：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=

1

2

∠ABC，
而∠ABC=70°，
∴∠ABE=

1

2

×70°=35°，
又∵AB∥CD，
∴∠BED+∠ABE=180°，
∴∠BED=180°-35°=145°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．也考查了角平分線的定義．