9．化簡$\sqrt{2015×2016×2017×2018+1}$+（-20162）．

分析 設2016=x，求出2015×2016×2017×2018+1=（x2+x-1）2，即可求出答案．

解答 解：設2016=x，
則2015×2016×2017×2018+1
=（x-1）x（x+1）（x+2）+1
=（x-1）（x+2）x（x+1）+1
=（x2+x-2）（x2+x）+1
=（x2+x）2-2（x2+x）+1
=（x2+x-1）2，
所以原式=$\sqrt{（{x}^{2}+x-1）^{2}}$+（-x2）
=x2+x-1-x2
=x-1
=2016-1
=2015．

點評 本題考查了整式的混合運算和二次根式的化簡和求值的應用，能求出2015×2016×2017×2018+1=（x2+x-1）2是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知方程2x-y=8，用含x的代數(shù)式表示y，則y=2x-8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．閱讀與證明：請閱讀以下材料，并完成相應的任務．
傳說古希臘畢達哥拉斯（約公元570年-約公元前500年）學派的數(shù)學家經常在沙灘上研究數(shù)學問題．他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，比如，他們研究過1、3、6，10…由于這些數(shù)可以用圖中所示的三角形點陣表示，他們就將其稱為三角形數(shù)，第n個三角形數(shù)可以用$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥1）表示．
任務：請根據以上材料，證明以下結論：
（1）任意一個三角形數(shù)乘8再加1是一個完全平方數(shù)；
（2）連續(xù)兩個三角形數(shù)的和是一個完全平方數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知分式（$\frac{2n+1}{n}$+n）÷$\frac{{n}^{2}-1}{n}$，然后解答下列問題．
（1）若n滿足一元二次方程n2+n-2=0，先化簡原分式，再求值；
（2）原分式的值能等于0嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．下面解方程組的過程對嗎？如果不對，應怎樣改正？
解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=3}\\{3（x-4）-2（y-1）=-1}\end{array}\right.$
解：原方程組可化為$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=3，①}\\{3x-2y=9．②}\end{array}\right.$
①-②，得6y=-6，解得y=-1．③
把③代入①，得x=$\frac{7}{3}$，所以原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{3}}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．分解因式：x3（a+1）-xy（x-y）（a-b）+y3（b+1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知實數(shù)x，y，z滿足$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{y-2}$+$\sqrt{z}$=$\frac{1}{2}（x+y+z）$，則xyz的值為（　�。�
A．6B．4C．3D．不確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設A（x1，m），B（x2，m）是y=ax2+bx+c（a≠0）圖上兩點，當x=x1+x2時，二次函數(shù)的值是（　�。�
A．$\frac{2^{2}}{a}$+cB．$\frac{-^{2}}{4a}$+cC．mD．c

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知直線y1=2x+1與拋物線y2=ax2+bx+c，拋物線y2與y軸交于點A（0，5），與x軸分別交于B（1，0），C（5，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式并在同一坐標系中畫出直線和拋物線的示意圖；
（2）結合圖象回答：
①y2≥0時，x的取值范圍；
②0＜x＜5時，y2的取值范圍；
③y2≥y1時，x的取值范圍；
④關x于的方程ax2+bx+c=k有兩個不等實根，k的取值范圍是什么？
（3）將拋物線在x軸下方部分沿x軸翻折到軸上方后，B，C間的部分向左平移n（n＞2）個單位后得到的圖象記為圖象G，同時將y1向上平移n個單位，請結合圖象回答：當平移后的直線與圖象有公共點時，求n的取值范圍．

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