有一個二次函數(shù)的圖象，三個同學分別說出了它的一些特點．小明說：對稱軸是直線x=4；趙同說：函數(shù)有最大值為2；張單說：此函數(shù)的圖象經過點（-3，1）關于y軸的對稱點；請你根據上述對話寫出滿足條件的二次函數(shù)關系式________．

y=-（x-4）2+2
分析：根據小明和趙同的說法可確定拋物線的頂點坐標為（4，2）；根據張單的說法可知拋物線的圖象過點（3，1）；由此可用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式．
解答：設函數(shù)的解析式是：y=a（x-4）2+2，已知拋物線的圖象經過（3，1），可得：
a（3-4）2+2=1，
解得：a=-1；
∴函數(shù)的解析式是：y=-（x-4）2+2．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一個二次函數(shù)的圖象，三位學生分別說出了它的一些特點．
甲：對稱軸是直線x=4；
乙：與x軸兩交點的橫坐標都是整數(shù)；
丙：與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個交點為頂點的三角形面積為3；
請寫出滿足上述全部特點的二次函數(shù)解析式：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一個二次函數(shù)的圖象，三位學生分別說出了它的一些特點：
甲：對稱軸是直線x=4；
乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)；
丙：與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個交點為頂點的三角形面積為3．
請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)的表達式：
 
．（答案不惟一）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學分別說出了它的一些特征：甲：對稱軸是x=4；乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)；丙：與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個點為頂點的三角形面積為3．請寫出滿足上述全部特征的一個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一個二次函數(shù)的圖象，三位學生分別說出了它的一些特點：
甲：對稱軸是直線x=4；
乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)；
丙：與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個交點為頂點的三角形面積為24．
請你確定滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學分別說出了它的一些特點：
甲：對稱軸為直線x=3；    
乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)；
丙：與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個點為頂點的三角形面積為4．
請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式
：y=
1
2
x2-3x+4（答案不唯一）．
：y=
1
2
x2-3x+4（答案不唯一）．
．

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