Question

已知滿足2x-3y=11-4m和3x+2y=21-5m的x、y也滿足x+3y=20-7m，則m的值為________．

Answer 1

2
分析：先用方程①+③得出用含m的代數(shù)式表示x，y，然后再把x、y的值代入方程③即可解得m的值．
解答：2x-3y=11-4m①，3x+2y=21-5m②，x+3y=20-7m③，
①+③得：x=，
把它代入②得：y=-5+3m，
把x、y的值代入③得m=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．