Question

 

如圖,矩形OABC在平面直角坐標系中,若OA、OC的長滿足.

⑴求B、C兩點的坐標.

⑵把△ABC沿AC對折,點B落在點B′處,線段AB′與x軸交于點D,求直線BB′的解析式．

⑶在直線BB′上是否存在點P,使△ADP為直角三角形？若存在,請直接寫出

P 點坐標；若不存在,請說明理由.

 

Answer 1

【答案】

(1) 依題意，OA＝2，OC＝2    

∵ 四邊形OABC是矩形

∴ BC＝OA＝2

故B（2，2），C（2，0）

(2) 計算出B′（，－1）       

設直線BB′的解析式為y＝kx＋b，過B（2，2）和有B′（，－1）

2＝2k＋b   －1＝k＋b  解得，k＝ b＝－4

∴y＝x－4                  

（3）存在，P₁（3,5）；P₂（，1）

 【解析】略