如圖所示,已知四邊形ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,AO=OC,BA⊥AC,DC⊥AC,垂足分別為A、C,試說明四邊形ABCD是平行四邊形.

答案:
解析:

  在△AOB和△COD中,因為∠AOB=∠COD,

  AO=CO,∠OAB=∠OCD,所以

  Rt△AOB≌Rt△COD,所以,

  BO=DO,

  所以四邊形ABCD是平行四邊形.


練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

53、如圖所示,已知四邊形ABCD是平行四邊形,在AB的延長線上截取BE=AB,BF=BD,連接CE,DF,相交于點M.求證:CD=CM.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•廈門)如圖所示,已知四邊形OABC是菱形,∠O=60°,點M是邊OA的中點,以點O為圓心,r為半徑作⊙O分別交OA,OC于點D,E,連接BM.若BM=
7
,
DE
的長是
3
π
3
.求證:直線BC與⊙O相切.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知四邊形OABC是菱形,∠O=60°,點M是邊OA的中點,以點O為圓心,r為半徑作⊙O分別交OA,OC于點D,E,連接BM.若BM=
7
,
DE
的長是
3
π
3

(1)求⊙O的半徑;
(2)直線BC與⊙O是否相切?若不相切說明理由,若相切給予證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上,∠BCD=120°,則∠B0D=
120°
120°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知四邊形ABCD是等腰梯形,DC∥AB,若AD=BC=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面積.

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