（2013•廣州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸交于O，A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），⊙P的半徑為
13
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（3，2）
（3，2）
．
分析：過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP，先由垂徑定理求出OD的長，再根據(jù)勾股定理求出PD的長，故可得出答案．
解答：解：過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP，
∵A（6，0），PD⊥OA，
∴OD=
1
2
OA=3，
在Rt△OPD中，
∵OP=
13
，OD=3，
∴PD=
OP2-OD2
=
(
13
)2-32
=2，
∴P（3，2）．
故答案為：（3，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
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8
8
．

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（2013•廣州）如圖，在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號(hào)，已知船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距離為30海里．
（1）求船P到海岸線MN的距離（精確到0.1海里）；
（2）若船A、船B分別以20海里/小時(shí)、15海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處．

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（2013•廣州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），反比例函數(shù)y=
kx
（x＞0，k≠0）的圖象經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R，作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍．

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