如圖，在△ABC中，E為AB上一點，且AE：EB=1：2，AD∥EF∥BC，若S△ADE=1，則S△AEF=________．


分析：已知AD∥EF∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得出AE：EB=AF：FC，也就求出EF與AD的比例關(guān)系；由于△ADE和△AEF等高，因此它們的面積比等于底邊比，已知了EF、AD的比例關(guān)系，根據(jù)△ADE的面積即可求出△AEF的面積．
解答：∵AD∥EF∥BC，
∴==，
∴==，
∴S△AEF：S△ADE=EF：AD=2：3，
∵S△ADE=1，
∴S△AEF=．
點評：本題主要考查了平行線分線段成比例定理以及三角形的面積的計算公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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