如圖，在△ABC中，∠A=75°，∠B=60°，AB=22，求AC的長．
考點(diǎn)：勾股定理,含30度角的直角三角形,等腰直角三角形
專題：計(jì)算題
分析：過A作AD垂直于BC，在直角三角形ABD中，利用30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，由AB求出BD的長，再利用勾股定理求出AD的長，在直角三角形ACD中，利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可求出AC的長．
解答：解：過A作AD⊥BC，
在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠B=60°，
∴∠BAD=30°，
∵AB=22，
∴BD=11，AD=
AB2-BD2
=11
3
，
在Rt△ACD中，∠C=180°-75°-60°=45°，
∴AC=
2
AD=11
6
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，含30度直角三角形的性質(zhì)，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，已知點(diǎn)O是直線AD上一點(diǎn)，射線OC，OE分別是∠AOB，∠BOD的平分線，若∠AOC=20°，∠BOE的度數(shù)．
（2）已知線段AB如圖2，延長AB到C，使BC=
1
2
AB，反向延長AC到D，使DA=
1
2
AC，若AB=12cm，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程組
x+3y=-1
3x-2y=8
的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成（計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資=銷售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額×銷售的件數(shù)）．下表是甲、乙兩位職工今年十一月份的工資情況信息：
職工 甲 乙
月銷售件數(shù)/件 200 180
月工資/元 1800 1700
（1）求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各多少元？
（2）若職工丙今年十二月份的工資為2200元，那么丙該月應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件成本40元，從開業(yè)一段時(shí)間的每天銷售統(tǒng)計(jì)中，隨機(jī)抽取一部分情況如下表：
每件銷售價(jià)（元） 50 60 70 75 80 85 …
每天售出件數(shù) 300 240 180 150 120 90 …
假設(shè)當(dāng)天定的售價(jià)是不變的，且每天銷售情況均服從這種規(guī)律．
（1）觀察這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，找出每天售出件數(shù)y與每件售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出該函數(shù)關(guān)系式．
（2）門市部原設(shè)有兩名營業(yè)員，但當(dāng)銷售量較大時(shí)，在每天售出量超過168件時(shí)，則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進(jìn)行，設(shè)營業(yè)員每人每天工資為100元．每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)多少元，才能使每天門市部純利潤最大（純利潤指的是收入總價(jià)款扣除成本及營業(yè)員工資后的余額，其它開支不計(jì)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，水庫大壩的截面是梯形ABCD，壩頂AD=4m，高度為2m．tanB=
1
5
，∠ADC=135°．
（1）求BC的長是多少m？
（2）如果壩長100m，那么修建這個(gè)大壩共需多少土石方？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：9
1
48
÷(-
3
2
9
4
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
1-x
x-2
+
2(x-2)
1-x
=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=
1
3
x2與直線y=kx+1交于A、B兩點(diǎn)，△AOB被y軸分成面積之比為1：2的兩部分，求k的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案