Question

5．如圖，△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′，ED是△ABC的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段 E′D′．已知BC=4，則E′D′等于（　�。�

• A． 4
• B． 3
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得ED=2，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解．

解答 解：∵ED是△ABC的中位線，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，
∵BC=4，
∴DE=2，
∵△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′，ED經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段E′D′，
∴DE=D′E′=2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形中位線性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．