如圖所示，扇形OAB從圖①無滑動旋轉(zhuǎn)到圖②，再由圖②到圖③，∠O=60°，OA=1．
（1）求O點所運動的路徑長；
（2）O點走過路徑與直線L圍成的面積．

解：（1）O運動路徑第一段弧長，
第二段路徑為線段長為，
第三段路徑為，
即O在L上運動路徑為．

（2）圍成面積，
S1=．
分析：本題一共轉(zhuǎn)動了三次，關(guān)鍵是分析每一次轉(zhuǎn)動的圓心角和半徑，然后利用弧長公式求．
點評：本題的難點是第二次，實際上就是扇形的弧長，其它二次則簡單．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，扇形OAB的半徑OA=r，圓心角∠AOB=90°，點C是
AB
上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于精英家教網(wǎng)點D，作CE⊥OB于點E，點M在DE上，DM=2EM，過點C的直線PC交OA的延長線于點P，且∠CPD=∠CDE．
（1）求證：DM=
2
3
r；
（2）求證：直線PC是扇形OAB所在圓的切線；
（3）設(shè)y=CD2+3CM2，當∠CPO=60°時，請求出y關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（原創(chuàng)題）如圖所示，扇形OAB從圖①無滑動旋轉(zhuǎn)到圖②，再由圖②精英家教網(wǎng)到圖③，∠O=60°，OA=1．
（1）求O點所運動的路徑長；
（2）O點走過路徑與直線L圍成的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇儀征大儀中九年級第一學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，扇形OAB的圓心角為直角，正方形OCDE的頂點C、E、D分別在OA、OB、上，AF⊥ED，交ED的延長線于點F．如果正方形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積是（  ）

A．4()平方單位     B．2()平方單位

C．4()平方單位     D．2()平方單位

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《圓》中考題集（46）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，扇形OAB的半徑OA=r，圓心角∠AOB=90°，點C是上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，點M在DE上，DM=2EM，過點C的直線PC交OA的延長線于點P，且∠CPD=∠CDE．
（1）求證：DM=r；
（2）求證：直線PC是扇形OAB所在圓的切線；
（3）設(shè)y=CD2+3CM2，當∠CPO=60°時，請求出y關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，扇形OAB的半徑OA=r，圓心角∠AOB=90°，點C是上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，點M在DE上，DM=2EM，過點C的直線PC交OA的延長線于點P，且∠CPD=∠CDE．
（1）求證：DM=r；
（2）求證：直線PC是扇形OAB所在圓的切線；
（3）設(shè)y=CD2+3CM2，當∠CPO=60°時，請求出y關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案