Question

設a＞0＞b＞c，a+b+c=1，，則M，N，P之間的關系是

1. A.
   M＞N＞P
2. B.
   N＞P＞M
3. C.
   P＞M＞N
4. D.
   M＞P＞N

Answer 1

D
分析：首先根據(jù)已知條件a+b+c=1將M、N、P變形，然后由不等式的基本性質(zhì)，結(jié)合a＞0＞b＞c的條件即可求解．
解答：∵a+b+c=1，
∴b+c=1-a，a+c=1-b，a+b=1-c．
∴M===-1+，
N===-1+，
P===-1+．
∵a＞0＞b＞c，
∴＞0＞＞，
∴-1+＞-1+＞-1+，
即M＞P＞N．
故選D．
點評：本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)及分式的恒等變形．
不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．