Question

計算：（1）(

1

2

)-2+tan45°-|-3|．
（2）已知：xy=-1，求代數(shù)式（x+y）²-（x-y）²的值．

Answer 1

分析：（1）先進行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算，特殊角的三角函數(shù)值的計算和去絕對值，然后進行實數(shù)的運算就可以了．
（2）先將結(jié)論運用完全平方公式化簡，然后將xy=-1代入化簡的式子直接求出結(jié)果就可以了．

解答：解：（1）原式=4+1-3，
=2．
（2）原式=x²+2xy+y²-x²+2xy-y²，
=4xy．
∵xy=-1，
∴原式=4×（-1），
=-4．

點評：本題考查了完全平方差公式的運用，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值的計算，去絕對值得運用，在解答中注意數(shù)學(xué)整體思想的滲透．