如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y＝(k＞0)經過邊OB的中點C和AE的中點D．已知等邊△OAB的邊長為4．
(1)求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；
(2)求等邊△AEF的邊長．
解：(1)過點C作CG⊥OA于點G，
∵點C是等邊△OAB的邊OB的中點，
∴OC＝2，∠ AOB＝60°，
∴OG＝1，CG＝，
∴點C的坐標是(1，)，
由＝，得：k＝，
∴該雙曲線所表示的函數(shù)解析式為y＝；
(2)過點D作DH⊥AF于點H，設AH＝a，則DH＝a．
∴點D的坐標為(4+a，)，
∵點D是雙曲線y＝上的點，
由xy＝，得(4+a)＝，
即：a2+4a﹣1＝0，
解得：a1＝﹣2，a2＝﹣﹣2(舍去)，
∴AD＝2AH＝2﹣4，
∴等邊△AEF的邊長是2AD＝4﹣8．
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（2012•麗水）如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y=
kx
（k＞0）經過邊OB的中點C和AE的中點D．已知等邊△OAB的邊長為4．
（1）求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；
（2）求等邊△AEF的邊長．

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（2）求等邊△AEF的邊長．

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