Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，點(diǎn)D在AB邊上，則△BCD的形狀為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠B=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CB=CD，由此可判斷△BCD為等邊三角形．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∵△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，點(diǎn)D在AB邊上，
∴CB=CD，
∴△BCD為等邊三角形．
故答案為：等邊三角形．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．