【題目】已知:如圖,⊙O是△ABC的外接圓,,點(diǎn)D在邊BC上,AE∥BC,AE=BD.
(1)求證:AD=CE;
(2)如果點(diǎn)G在線段DC上(不與點(diǎn)D重合),且AG=AD,求證:四邊形AGCE是平行四邊形.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等,得出∠B=∠ACB,再根據(jù)全等三角形的判定得△ABD≌△CAE,即可得出AD=CE;
(2)連接AO并延長(zhǎng),交邊BC于點(diǎn)H,由等腰三角形的性質(zhì)和外心的性質(zhì)得出AH⊥BC,再由垂徑定理得BH=CH,得出CG與AE平行且相等.
試題解析:(1)在⊙O中,∵,∴AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵AE∥BC,∴∠EAC=∠ACB,∴∠B=∠EAC,在△ABD和△CAE中,∵AB=CA,∠B=∠EAC,BD=AE,∴△ABD≌△CAE(SAS),∴AD=CE;
(2)連接AO并延長(zhǎng),交邊BC于點(diǎn)H,∵,OA為半徑,∴AH⊥BC,∴BH=CH,∵AD=AG,∴DH=HG,∴BH﹣DH=CH﹣GH,即BD=CG,∵BD=AE,∴CG=AE,∵CG∥AE,∴四邊形AGCE是平行四邊形.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一副三角板按如圖方式擺放,兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合,∠A=60°,∠E=∠B=45°.
(1)求證:∠ACE=∠BCD;
(2)猜想∠ACB與∠ECD數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由;
(3)按住三角板ACD不動(dòng),繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)三角板ECB,探究當(dāng)∠ACB等于多少度時(shí),AD∥CB.請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出示意圖并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí),則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為( )
A. 135° B. 130° C. 125°
D. 120°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年全國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值約為74 000 000 000 000元,比上年增長(zhǎng)6.7%,將74 000 000 000 000元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )元
A.0.74×1014
B.7.4×1013
C.74×1012
D.7.40×1012
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲型H1N1流感確診病例需需住院隔離觀察,醫(yī)生要要掌握患者在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定,則醫(yī)生需了解患者7天體溫的( ).
A. 眾數(shù)B. 方差C. 平均數(shù)D. 頻數(shù)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的弦,過(guò)B作BC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C,過(guò)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,取AD的中點(diǎn)E,過(guò)E作EF∥BC交DC 的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F,連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
求證:(1)FC=FG (2)=BCCG.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)單項(xiàng)式“5x”,我們可以這樣來(lái)解釋?zhuān)耗橙艘?/span>5千米/小時(shí)的速度走了x小時(shí),他一共走的路程是5x千米,請(qǐng)你對(duì)“5x”再給出另一個(gè)生活實(shí)際方面的解釋_________________________________元.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com