如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以AC為直徑作圓與斜邊交于點P，則BP的長為（ ）

A．6.4
B．3.2
C．3.6
D．8
【答案】分析：首先連接PC，由直徑所對的圓周角是直角，即可求得∠APC=90°，然后易證得△APC∽△ACB，根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得PA的長，繼而求得PB的長．
解答：解：連接PC，
∵AC是直徑，
∴∠APC=90°，
∵在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，
∴∠APC=∠ACB=90°，
∵∠A=∠A，
∴△APC∽△ACB，
∴，
即：，
∴PA=6.4．
∴PB=AB-PA=10-6.4=3.6．
故選C．
點評：此題考查了圓周角的性質與相似三角形的判定與性質．注意直徑所對的圓周角是直角．
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75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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16
cm．

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