Question

15．把二次函數(shù)y=x²-2x-3化成y=a（x-h）²+k的形式，寫出該函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)．

Answer 1

分析 先利用配方法把一般式化為頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出該函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)．

解答 解：y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
所以拋物線的對稱軸是直線x=1，頂點坐標(biāo)（1，-4）．

點評 本題考查了二次函數(shù)的三種形式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），該形式的優(yōu)勢是能直接根據(jù)解析式知道拋物線與y軸的交點坐標(biāo)是（0，c）；頂點式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點坐標(biāo)，該形式的優(yōu)勢是能直接根據(jù)解析式得到拋物線的頂點坐標(biāo)為（h，k）；交點式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常數(shù)，a≠0），該形式的優(yōu)勢是能直接根據(jù)解析式得到拋物線與x軸的兩個交點坐標(biāo)（x₁，0），（x₂，0）．