Question

（1）|2-tan60°|-（π-3.14）⁰+（-

1

2

）^-2+

1

2

12

（2）已知正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象有一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2．
①求反比例函數(shù)解析式；
②當(dāng)-3≤x≤-1時，求反比例函數(shù)y的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）首先計算特殊角的三角函數(shù)值，計算乘方，進(jìn)行開方，然后合并同類二次根式即可求解；
（2）①把y=2代入y=2x，求得函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后把交點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求得反比例函數(shù)；
②求出當(dāng)x=-3和x=-1時，反比例函數(shù)的函數(shù)值，即可確定．

解答：解：（1）原式=|2-

3

|-1+4+

3

=2-

3

-1+4+

3

=5；
（2）①把y=2代入y=2x得：x=1，則交點(diǎn)坐標(biāo)是：（1，2），
代入y=

k

x

得：4=

k

2

，解得：k=2，
則函數(shù)的解析式是：y=

2

x

；
②當(dāng)x=-3時，y=-

2

3

；
當(dāng)x=-1時，y=-2，
則反比例函數(shù)y的取值范圍是：-2≤y≤-

2

3

．

點(diǎn)評：本題考查了0指數(shù)冪以及負(fù)指數(shù)冪，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，正確求得函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．