⊙O的半徑為6，一條弦長為6，這條弦所對的圓周角為       度。

 

【答案】

30或150

【解析】

試題分析：一條弦所對的圓周角有兩種情況：當(dāng)圓周角的頂點在優(yōu)弧上，圓周角應(yīng)是一個銳角；當(dāng)圓周角的頂點在劣弧上，圓周角是一個鈍角．

∵弦AB的長等于半徑，

∴當(dāng)把圓心分別與點A，B連接，可得等邊三角形，等邊三角形的內(nèi)角是60°，

∴弦AB所對的圓心角是60°，

∴弦AB把圓分成60°和300°的兩段弧，

根據(jù)弧的度數(shù)等于它所對的圓心角的度數(shù)，而一條弧所對的圓周角的度數(shù)等于所對圓心角度數(shù)的一半，

∴弦AB所對的圓周角等于30°或150°．

考點：本題考查的是圓周角定理

點評：解答本題的關(guān)鍵是注意一條弦（非直徑）把圓分成兩條弧，兩條弧對應(yīng)兩個不同度數(shù)的圓周角．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的半徑為6cm，一條弦AB=6
3
cm，則弦AB所對的圓周角是（　�。�
A、30°
B、60°
C、60°或120°
D、30°或150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O的半徑為6，一條弦長6
3
，以3為半徑的同心圓與這條弦的關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相交
C、相離D、相切或相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•裕華區(qū)二模）如圖所示，是一個滑輪的起重裝置，已知滑輪的半徑為10cm，一條半徑OA繞軸心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)重物上升5πm時，則半徑OA轉(zhuǎn)過的面積是（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動）（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•福州）已知圓的半徑為5cm，一條弦的長為6cm，則這條弦的弦心距為
4
4
cm．

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