【題目】在直線AB上任取一點(diǎn)O,過點(diǎn)O作射線OC、OD,使∠COD=100°,當(dāng)∠AOC=30°時(shí),∠BOD的度數(shù)是( )
A. 50° B. 80° C. 80°或150° D. 50°或110°
【答案】D
【解析】
分射線OC、OD在直線AB的兩側(cè)兩種情況作出圖形,在同一側(cè)時(shí),根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解,在兩側(cè)時(shí),先求出∠AOD,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解.
如圖,射線OC、OD在直線AB的同一側(cè)時(shí),
∵∠COD=100°,
∴∠BOD=180°-100°-∠AOC=180°-100°-30°=50°,
射線OC、OD在直線AB的兩側(cè)時(shí),
∵∠COD=100°,
∴∠AOD=100°-∠AOC=100°-30°=70°,
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-70°=110°,
綜上所述,∠BOD的度數(shù)50°或110°.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目:化簡(jiǎn):,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,請(qǐng)你化簡(jiǎn):(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他媽媽說:“你猜錯(cuò)了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計(jì)算說明原題中“”是幾?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)寫出點(diǎn)△A1,B1,C1的坐標(biāo)(直接寫答案):A1_________;B1________;C1________;
(3)求△A1B1C1的面積;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究題
(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ABC和△BDE均為等邊三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接CD.填空;
①CDB的度數(shù)為;
②線段AE,CD之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)拓展探究
如圖2,△ABC和△DBE均為等腰直角三角形,∠ABC=∠DBE=90°,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,BF為△DBE中DE邊上的高,連接CD.
①求∠CDB的大。
②請(qǐng)判斷線段BF,AD,CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)解決問題
如圖3,在正方形ABCD中,AC=2 ,AE=1,CE⊥AE于E,請(qǐng)補(bǔ)全圖形,求點(diǎn)B到CE的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二十四節(jié)氣是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶,它與白晝時(shí)長(zhǎng)密切相關(guān).當(dāng)春分、秋分時(shí),晝夜時(shí)長(zhǎng)大致相等;當(dāng)夏至?xí)r,白晝時(shí)長(zhǎng)最長(zhǎng).如圖是一年中部分節(jié)氣所對(duì)應(yīng)的白晝時(shí)長(zhǎng)示意圖.在下列選項(xiàng)中白晝時(shí)長(zhǎng)超過13小時(shí)的節(jié)氣是( )
A.驚蟄
B.小滿
C.秋分
D.大寒
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】壽春誦讀會(huì)讓壽春師生成為最美的“朗讀者”,極大地激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣.學(xué)校為滿足學(xué)生的閱讀需求,欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書,學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖(未完成),請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了名學(xué)生;
(2)將表示“生活類”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度;
(4)若該校共有學(xué)生2500人,估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在ABCD中,點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為B′,連接AB′,CB′,CB′交AD于F點(diǎn).
(1)如圖1,∠ABC=90°,求證:F為CB′的中點(diǎn);
(2)小宇通過觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想:如圖2,在點(diǎn)B繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中,點(diǎn)F始終為CB′的中點(diǎn).小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:
想法1:過點(diǎn)B′作B′G∥CD交AD于G點(diǎn),只需證三角形全等;
想法2:連接BB′交AD于H點(diǎn),只需證H為BB′的中點(diǎn);
想法3:連接BB′,BF,只需證∠B′BC=90°.
…
請(qǐng)你參考上面的想法,證明F為CB′的中點(diǎn).(一種方法即可)
(3)如圖3,當(dāng)∠ABC=135°時(shí),AB′,CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,求 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
……
(1)請(qǐng)寫出第4個(gè)等式:________________;
(2)觀察上述等式的規(guī)律,猜想第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并驗(yàn)證其正確性.
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