【題目】在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使∠COD=100°，當(dāng)∠AOC=30°時，∠BOD的度數(shù)是（ ）

A. 50° B. 80° C. 80°或150° D. 50°或110°

【答案】D

【解析】

分射線OC、OD在直線AB的兩側(cè)兩種情況作出圖形，在同一側(cè)時，根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解，在兩側(cè)時，先求出∠AOD，再根據(jù)鄰補角的定義列式計算即可得解．

如圖，射線OC、OD在直線AB的同一側(cè)時，

∵∠COD=100°，
∴∠BOD=180°-100°-∠AOC=180°-100°-30°=50°，
射線OC、OD在直線AB的兩側(cè)時，
∵∠COD=100°，
∴∠AOD=100°-∠AOC=100°-30°=70°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-70°=110°，
綜上所述，∠BOD的度數(shù)50°或110°．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嘉淇準備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）寫出點△A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）：A1_________；B1________；C1________；

（3）求△A1B1C1的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究題
（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ABC和△BDE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接CD．填空；

①CDB的度數(shù)為；
②線段AE，CD之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）拓展探究
如圖2，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，點A，D，E在同一直線上，BF為△DBE中DE邊上的高，連接CD．
①求∠CDB的大小；
②請判斷線段BF，AD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）解決問題
如圖3，在正方形ABCD中，AC=2 ，AE=1，CE⊥AE于E，請補全圖形，求點B到CE的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶，它與白晝時長密切相關(guān)．當(dāng)春分、秋分時，晝夜時長大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時長最長．如圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時長示意圖．在下列選項中白晝時長超過13小時的節(jié)氣是（ ）
A.驚蟄
B.小滿
C.秋分
D.大寒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式3（x﹣1）≤ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】壽春誦讀會讓壽春師生成為最美的“朗讀者”，極大地激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣.學(xué)校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）將表示“生活類”的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；

（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，點B關(guān)于AD的對稱點為B′，連接AB′，CB′，CB′交AD于F點．
（1）如圖1，∠ABC=90°，求證：F為CB′的中點；

（2）小宇通過觀察、實驗、提出猜想：如圖2，在點B繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，點F始終為CB′的中點．小宇把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：過點B′作B′G∥CD交AD于G點，只需證三角形全等；
想法2：連接BB′交AD于H點，只需證H為BB′的中點；
想法3：連接BB′，BF，只需證∠B′BC=90°．
…
請你參考上面的想法，證明F為CB′的中點．（一種方法即可）
（3）如圖3，當(dāng)∠ABC=135°時，AB′，CD的延長線相交于點E，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

……

(1)請寫出第4個等式：________________；

(2)觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性．

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