Question

設(shè)x₁、x₂是方程2x²-6x+3=0的兩個根，那么x₁²+x₂²的值為（　　）

• A、3
• B、-3
• C、6
• D、-6

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和代數(shù)式變形求則可．設(shè)x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的兩個實數(shù)根，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．根據(jù)x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂，代入數(shù)值計算即可．

解答：解：由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x₁+x₂=3，x₁•x₂=

3

2

，所以x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=9-3=6．故選C．

點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是經(jīng)常使用的一種解題方法．