如圖，已知在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于D點(diǎn)，若∠A=80°，求∠D的度數(shù)．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得∠1=∠2，∠3=∠4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠3+∠4=∠1+∠2+∠A，∠3=∠1+∠D，變形得到2∠3=2∠1+∠A，2∠3=2∠1+2∠D，則∠A=2∠D，然后把∠A=80°代入計(jì)算即可．
解答：解：∵BD，CD分別是∠ABC和∠ACE的角平分線，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠3+∠4=∠1+∠2+∠A，∠3=∠1+∠D，
∴2∠3=2∠1+∠A，2∠3=2∠1+2∠D，
∴∠A=2∠D，
∵∠A=80°，
∴∠D=
1
2
×80°=40°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°．也考查了三角形外角性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：6
x
4
-
9x
+
1
x
x3
．

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現(xiàn)規(guī)定兩種運(yùn)算“⊕”“*”．對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)，a⊕b=a+b-1，a*b=a×b-1，則8*（-3⊕5）的結(jié)果是
 
．

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如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，AD=DC，∠ADB=20°，則∠DBC為（　　）
A、30°B、35°
C、40°D、45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有27人，在乙處植樹的有18人．如果要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，需要從乙處調(diào)多少人到甲處？

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計(jì)算：（2
24
-
18
）÷
3
+
2
×
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
（1）求證：DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，問DE，AD，BE的關(guān)系如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)G為△ABC的重心，BC邊上的高AD為6，則點(diǎn)G到BC邊的距離為
 
．

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計(jì)算下列各題
（1）
4
9
+
3
1
27
-
1
9
16
-
9
16

（2）a•a5+（2a3）2+（-2a2）3
（3）（xm）n•（xn）m
（4）（2×104）2×（3×103）3
（5）a10÷（-a2）3
（6）（x2y）5÷（x2y）3
（7）（-5ab2x）•（-
3
10
a2bx3y）
（8）（-3a3bc）3•（-2ab2）2．

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