在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝8 cm，CD＝2 cm，AD＝BC＝6 cm，M，N為同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M沿A→D→C→B的方向運(yùn)動(dòng)，速度為2 cm/秒，點(diǎn)N沿A→B的方向運(yùn)動(dòng)，速度為1 m/s．當(dāng)M，N其中一點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)點(diǎn)M，N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形的面積為y m2．

(1)試求出當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)試求出當(dāng)4＜x＜7時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)3＜x＜4時(shí)，以A、M，N為頂點(diǎn)的三角形與以B，M，N為頂點(diǎn)的三角形是否有可能相似？若相似，試求出x的值．若不相似，試說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)時(shí)(圖①)，過D作，垂足為E，過C作，垂足為F，

　　

　　

　　在中，

　　易得∠ADE＝30°，∠A＝60°

　　

　　．即…………(4分)

　　(2)當(dāng)時(shí)(圖②)，作于G，

　　，

　　

　　

　　

　　…………(9分)

　　(3)當(dāng)時(shí)，以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與以B，M，N為頂點(diǎn)的三角形不可能相似．…………(10分)

　　當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N恰好與點(diǎn)E重合，此時(shí)∠MNA＝90°

　　當(dāng)時(shí)(圖③)，∠MNA必為鈍角，則，

　　而∠MNA＝∠NMB＋∠MBN

　　因此，不可能相似．…………(12分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，給出下面三個(gè)論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請(qǐng)你以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個(gè)論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個(gè)正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）試說明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說明AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點(diǎn)P是下底BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從B向C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．

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