如圖，△ABC中，∠A=30°，AC=2
3
，AB=3+
3
．
（1）求點(diǎn)C到AB邊的距離；
（2）求∠B的度數(shù)．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：（1）利用過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，結(jié)合直角三角形中30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，進(jìn)而得出CD的長；
（2）由（1）得出BD的長，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠B的度數(shù)．
解答：解：（1）如圖所示：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
∵∠A=30°，AC=2
3
，
∴CD=
1
2
AC=
3
；

（2）由（1）得：AD=
AC2-CD2
=3，
∵AB=3+
3
，
∴BD=AB-AD=3+
3
-3=
3
，
∴BD=CD=
3
，
∴∠B=45°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形，正確利用勾股定理求出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-2）+（-3）2            
（2）（-6）2÷（
1
3
-
1
2
）

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煙花廠為揚(yáng)州煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h=-
5
2
t2+20t+1，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，請(qǐng)作出該函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于C，OD⊥AB交AC于E，tan∠DEC=3，求sin∠D的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嫵雠cAB、CD垂直的線段，并用字母表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．若AD=1，DB=2，則△ADE的面積與△ABC的面積的比等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、1：9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，切線PC與AB延長線交于C，P為切點(diǎn)，點(diǎn)D是
AP
的中點(diǎn)，若AC=10，PC=6．
（1）求證：DO∥BP；
（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，△BDC是等腰直角三角形，∠BDC=90°，連接AD，以AD為邊作等邊△ADE，連接CE．
（1）求證：△CDE為等腰三角形；
（2）求∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中的同旁內(nèi)的角共有（　�。�
A、1對(duì)B、2對(duì)C、3對(duì)D、4對(duì)

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