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先化簡，后求值：(1+
1
x-2
)÷
x2-2x+1
x2-4
，其中x=-5．
分析：先計算括號里的，再把分子分母分解因式，然后約分即可．
解答：解：(1+
1
x-2
)÷
x2-2x+1
x2-4

=
x-2+1
x-2
÷
(x-1)2
(x+2)(x-2)
（3分）
=
x-1
x-2
×
(x+2)(x-2)
(x-1)2
（4分）
=
x+2
x-1
，（5分）
當x=-5時，原式=
x+2
x-1
=
-5+2
-5-1
=
1
2
．（7分）
點評：注意做這類題一定要先化簡再求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，后求值：4xy-（2x2+5xy-y2）+2（x2+3xy），其中|x+2|+(y-
12
)2=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，后求值：
x2+4x+4
x+2
÷(x2+2x)，其中x=
2
-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：|-3|+(2-7 )÷
5
3
+20100
（2）先化簡，后求值：（x-3）2+6（x-1），其中x=
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）(2m2n)3•(-
3
4
mn2)÷(-
3
2
mn)2；
（2）[（x+y）2-y（2x+y）-8x]÷2x；
（3）（x-y+3）（x+y-3）；
（4）先化簡，后求值：（x+y）（x-y）-（x+y）2，其中x=1，y=-1．

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