（2013•遵義）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長(zhǎng)=
9
9
cm．
分析：先求出矩形的對(duì)角線(xiàn)AC，根據(jù)中位線(xiàn)定理可得出EF，繼而可得出△AEF的周長(zhǎng)．
解答：解：在Rt△ABC中，AC=
AB2+BC2
=10cm，
∵點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，
∴EF是△AOD的中位線(xiàn)，EF=
1
2
OD=
1
4
BD=
1
4
AC=
5
2
cm，AF=
1
2
AD=
1
2
BC=4cm，AE=
1
2
AO=
1
4
AC=
5
2
cm，
∴△AEF的周長(zhǎng)=AE+AF+EF=9cm．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線(xiàn)定理、勾股定理及矩形的性質(zhì)，解答本題需要我們熟練掌握三角形中位線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
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（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2013•遵義）如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂紅，使圖中紅色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（　　）

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（2013•遵義）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線(xiàn)MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線(xiàn)MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N．
（1）求證：CM=CN；
（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，求
MNDN
的值．

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（2013•遵義）如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-
23
），且與y軸交于點(diǎn)C（0，2），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）中拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l上是否存在一點(diǎn)P，使AP+CP的值最��？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）以AB為直徑的⊙M相切于點(diǎn)E，CE交x軸于點(diǎn)D，求直線(xiàn)CE的解析式．

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