關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義
專題：
分析：根據(jù)題意和一元二次方程根的判別式可得出a的取值范圍．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0，
∴△=b2-4ac=16-4a＞0，
解得a＜4，
∵a≠0，
∴a的取值范圍是a＜4且a≠0，
故答案為a＜4且a≠0．
點(diǎn)評：本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，是基礎(chǔ)題，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在綜合實(shí)踐活動課中，王老師出了這樣一道題：
如圖1，在矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作ME∥AC交BD于點(diǎn)E，作MF∥BD交AC于點(diǎn)F．求證：四邊形OEMF是菱形．
做完題后，同學(xué)們按照老師的要求進(jìn)行變式或拓展，提出新的問題讓其它同學(xué)解答．
（1）小明同學(xué)說：“我把條件中的‘矩形ABCD’改為‘菱形ABCD’，如圖2所示，發(fā)現(xiàn)四邊形OEMF是矩形．”請給予證明；
（2）小芳同學(xué)說：“我把條件中的‘點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)’改為‘點(diǎn)M是BC延長線上的一個動點(diǎn)’，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)F落在AC的延長線上，如圖3所示，此時(shí)OB、ME、MF三條線段之間存在某種數(shù)量關(guān)系．”請你寫出這個結(jié)論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
x+3＜4
1-x≤3
，并在數(shù)軸上表示它們的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．斜坡AF的坡度（鉛直高度與水平寬度的比）為1：2.4，斜坡A F上一棵與水平
面垂直的大樹BD在陽光的照射下，在斜坡上的影長BC=6.5米，此時(shí)光線與水平線恰好成30°角，求大樹BD的高．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，在坐標(biāo)原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△A2B2C2，使
AB
A2B2
=
1
2
，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；
（3）作出將△ABC以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A3B3C3．并求線段AB掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，左邊是一個由5個棱長為1的小正方體組合而成的幾何圖，現(xiàn)在增加一個小正方體，使其主視圖如右，則增加后的幾何體的左視圖的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（-2，-3），（1，-3），則AB的長等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠1=∠2，DE⊥BC，垂足于點(diǎn)E，BC=8，則△DEC的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x-4
+
1
4-x
中自變量x的取值范圍是（　�。�
A、x＞4B、x≥2
C、2＜x＜4D、2≤x＜4

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同步練習(xí)冊答案