Question

化簡代數(shù)式：

x2-4x+4

x2-4

÷

x2-2x

x+2

-

1

x

+1，并求當x=2012時，代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：原式第一項被除數(shù)分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，除法分子提取x分解因式，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后合并得到最簡結果，將x的值代入計算，即可求出值．

解答：解：原式=

(x-2)2

(x+2)(x-2)

•

x+2

x(x-2)

-

1

x

+1=

1

x

-

1

x

+1=1，
當x=2012時，原式=1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．