3．如圖所示，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，AE=AD=2，則AC的長(zhǎng)是（　　）
A．$\sqrt{5}$B．4C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{7}$

分析 由在矩形ABCD中，AE=AD=2，可得BC=2，又由E是BC的中點(diǎn)，求得BE的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得AB與AC的長(zhǎng)．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，BC=AD=2，
∵E是BC的中點(diǎn)，
∴BE=$\frac{1}{2}$BC=1，
∵AE=2，
∴AB=$\sqrt{A{E}^{2}-B{E}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{7}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理的應(yīng)用以及矩形的性質(zhì)．注意如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若3x+y=-3，則8x•2y=$\frac{1}{8}$．

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14．下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成立方體的是（　　）
A．B．C．D．

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11．如圖所示，已知線段MN，若用尺規(guī)作圖作出MN的中點(diǎn)O，然后再作出OM的中點(diǎn)A，然后分別以O(shè)、A為圓心，以O(shè)M長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，測(cè)量∠MBN的度數(shù)，結(jié)果為90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算：
（1）-3$\sqrt{\frac{4}{3}}$÷2$\sqrt{\frac{3}{2}}$×$\sqrt{\frac{9}{8}}$
（2）（$\sqrt{12}$-4$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{6}$．
（3）$\frac{3}{2}$$\sqrt{9m}$+6$\sqrt{\frac{m}{4}}$-2m$\sqrt{\frac{1}{m}}$          
（4）$（\sqrt{3}+\sqrt{2}）×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$-${（3+2\sqrt{5}）^2}$．

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8．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．3a-a=3B．a2+a3=a5C．-（2a）3=-6a3D．ab2÷a=b2

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15．已知$\sqrt{6n+4}$是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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12．下列說法正確的是（　�。�
A．-$\frac{x{y}^{2}}{5}$的系數(shù)是-5B．單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0
C．xy+x次數(shù)為2次D．-22xyz2的系數(shù)為6

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13．如圖，直線y=x+b（b＞0）與x、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（1，0），過點(diǎn)C作垂直于x軸的直線l，在直線l上取一點(diǎn)P，滿足PA=PB，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，以D為圓心，DP為半徑作⊙D．
（1）直接寫出點(diǎn)A、D的坐標(biāo)；（用含b的式子表示）
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）試說明：直線BP與⊙D相切．

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