Question

在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AD=cm，BC=8cm，求四邊形ABCD的周長．

Answer 1

解：如圖，過點(diǎn)C、D分別作CF⊥AB，DE⊥CF，垂足為F、E，
∵∠B=60°，BC=8cm，∴BF=4cm，
∴由三角函數(shù)得CF=4cm，
∵∠A=∠DEF=∠AFE=90°，∴四邊形ADEF為矩形，
∴EF=AD=2cm，DE=AF，
在Rt△DCE中，∵∠DCE=60°，∴DC=2CE=4cm，
∴DE=6cm，
∴四邊形ABCD的周長=AD+AF+BF+BC+CD=2+6+4+8+4=（18+6）cm．
分析：過點(diǎn)C、D分別作CF⊥AB，DE⊥CF，垂足為F、E，根據(jù)三角函數(shù)的定義求得BF、CF、DE、CE、AF、CD，最后求得四邊形ABCD的周長．
點(diǎn)評：題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．