Question

已知：點P（，）關于軸的對稱點在反比例函數的圖像上，

關于的函數的圖像與坐標軸只有兩個不同的交點AB，求P點坐標和△PAB的面積.

Answer 1

（1）∵P點關于x軸的對稱點為(a+1,-a+1),它在(x>0)圖象上,且在第四象限

        ∴(a+1)（-a+1)=-8 ,即a2=9

∴a=3(a=-3舍去)

        ∴P(4,2) 

(2)當k=0時,y=-x+1,設一次函數圖象與x軸交于A,與y軸交于B,則A(1,0),B(0,1)

   此時,S△PAB=     

當k≠0時,函數的圖象為

拋物線,與y軸交于B(0,1)

∵它的圖象與坐標軸只有兩個交點

∴它的圖象與x軸只有一個交點,設為A點

∴△=(2k+1)2-4k2=0

解得:k= 

∴拋物線與x軸

交于A(4,0)

∴此時,

綜合得:△PAB的面積為或 4