Question

【題目】小亮和媽媽從家出發(fā)到長(zhǎng)嘉匯觀看國(guó)慶燈光秀，媽媽先出發(fā)，2分鐘后小亮沿同一路線出發(fā)去追媽媽，當(dāng)小亮追上媽媽時(shí)發(fā)現(xiàn)相機(jī)落在途中了，媽媽立即返回找相機(jī)，小亮繼續(xù)前往長(zhǎng)嘉匯，當(dāng)小亮到達(dá)長(zhǎng)嘉匯時(shí)，媽媽剛好找到了相機(jī)并立即前往長(zhǎng)嘉匯（媽媽找相機(jī)的時(shí)間不計(jì)），小亮在長(zhǎng)嘉匯等了一會(huì)，沒有等到媽媽，就沿同一路線返回接?jì)寢�，最終與媽媽會(huì)合，小亮和媽媽的速度始終不變，如圖是小亮和媽媽兩人之間的距離y（米）與媽媽出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的圖象；則小亮開始返回時(shí)，媽媽離家的距離為_____米．

Answer 1

【答案】575．

【解析】

本題從函數(shù)圖象著手，根據(jù)題意，可計(jì)算出小亮和媽媽行走的速度，再設(shè)未知數(shù)建立方程求解可得．

解：媽媽的速度為：100÷2＝50（米/分），

小亮的速度為：[100+50（12﹣2）]÷（12﹣2）＝60（米/分），

相遇時(shí)行走的路程為：12×50＝600（米），

觀察圖象在x＝18時(shí)，小亮和媽媽的相距最大，可知是小亮到達(dá)長(zhǎng)嘉匯所經(jīng)歷的時(shí)間，

所以家到長(zhǎng)嘉匯的距離為：60×（18﹣2）＝960（米），

由（18﹣12＝6分鐘）可知媽媽返回找到相機(jī)行走路程為：6×50＝300（米），

此時(shí)設(shè)小亮在長(zhǎng)嘉匯等媽媽的時(shí)間為t分鐘，由圖象知小亮與媽媽會(huì)合所用時(shí)間為27﹣18＝9分鐘可建立方程如下：

60×（9﹣t）+50×9═960﹣（600﹣300），

解得t＝5.5（分鐘），

∴小亮開始返回時(shí)，媽媽離家的距離為：50×（18+5.5﹣6×2）＝575（米）．

故答案為：575