如圖所示，鐵路上A、B兩站(視為線上兩點)相距25km，C、D為鐵路同旁的兩個村莊(視為兩點)，DA⊥AB于A點，CB⊥AB于B點，DA＝15km，CB＝10km．現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使C、D兩村莊到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站________km處．

答案：10
解析：

　　解：∵BE＝AB－AE＝25－10＝15(km)

　　∴AD＝BE＝15km，AE＝BC＝10km

　　在△ADE和△BEC中

　　

　　∴△ADE≌△BEC(SAS)

　　∴DE＝EC．

　　說明：本題利用兩直角邊對應(yīng)相等兩三角形全等這一知識點來解決實際生活中經(jīng)常遇到的問題修鐵路，要求學(xué)生能夠設(shè)計一個最佳方案，以節(jié)省投入．


練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，鐵路上有A、B兩點（看做直線上兩點）相距40千米，C、D為兩村莊（看做兩個點），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分別為A、B，AD=24千米，BC=16千米，現(xiàn)在要在鐵路旁修建一個煤棧，使得C、D兩村到煤棧的距離相等，問煤棧應(yīng)建在距A點多少千米處？

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如圖所示，鐵路上有A、B兩點（看做直線上兩點）相距40千米，C、D為兩村莊（看做兩個點），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分別為A、B，AD=24千米，BC=16千米，現(xiàn)在要在鐵路旁修建一個煤棧，使得C、D兩村到煤棧的距離相等，問煤棧應(yīng)建在距A點多少千米處？

 

 

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如圖所示，鐵路上有A、B兩點（看做直線上兩點）相距40千米，C、D為兩村莊（看做兩個點），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分別為A、B，AD=24千米，BC=16千米，現(xiàn)在要在鐵路旁修建一個煤棧，使得C、D兩村到煤棧的距離相等，問煤棧應(yīng)建在距A點多少千米處？

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