如圖，在△ABC中，點P、Q是邊BC上的點，且BP＝CQ，∠BAP＝∠CAQ，求證：AB＝AC．

答案：
解析：

　　分析：由三角形確定圓的條件，可以作三角形的外接圓，然后由圓周角定理以及弧、弦的關(guān)系證明．

　　證明：作△ABC的外接圓，延長AP、AQ交圓于點E、F，連接BE、CF．

　　因為∠BAP＝∠CAQ，

　　所以BE＝CF．

　　所以∠1＝∠2．

　　又因為BP＝CQ，

　　所以△BPE≌△CQF．

　　所以∠E＝∠F．

　　所以AB＝AC．


練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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