Question

矩形ABCD中，兩對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=1，∠DBC=30°，則△DOC的周長為（　�。�

• A、3
• B、4
• C、5
• D、2+

  3

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)矩形性質(zhì)求出AO=OD=

1

2

BD，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BD，即可求出答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC，OB=OD，AD∥BC，AB=CD=1，∠DAB=∠DCB=90°，
∴AO=OD=

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BD，
∵∠DBC=30°，
∴BD=2DC=2，
∴OA=OD=OC=1，
∴△DOC的周長是OC+DC+OD=1+1+1=3，
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了平行線性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，注意：矩形的對邊平行且相等，矩形的對角線相等且互相平分．