24、下圖是邊長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)正方形疊加圖形，其第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)為4cm，第二個(gè)圖形的周長(zhǎng)為10cm．
（1）第三，四個(gè)圖形的周長(zhǎng)分別為多少？
（2）第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)為多少？
（3）若某圖形由49個(gè)正方形疊加形成，則該圖形的周長(zhǎng)為多少？
分析：首先注意擺放的方式．計(jì)算其周長(zhǎng)時(shí)，注意運(yùn)用平移的方法進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：（1）第一個(gè)周長(zhǎng)=1×4=4；第二個(gè)周長(zhǎng)=2（2+3）=10；第三個(gè)周長(zhǎng)=2（3+5）=16；第四個(gè)周長(zhǎng)=2（4+7）=22cm．

（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)括號(hào)內(nèi)的第一個(gè)加數(shù)和第幾個(gè)式子是一致的，第二個(gè)加數(shù)正好是第幾個(gè)式子對(duì)應(yīng)的奇數(shù)，即2n-1．

（3）根據(jù)如圖擺放方式，第n個(gè)圖中正方形的個(gè)數(shù)共有1+3+5+…+2n-1=n2．首先根據(jù)這一規(guī)律求得49個(gè)正方形即對(duì)應(yīng)第7個(gè)式子，即n=7，然后代入（2）中進(jìn)行計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．注意由特殊到一般的歸納方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形EFGH的邊長(zhǎng)是3cm，一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形沿著正方形EFGH的邊EF→FG→GH→HE連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個(gè)小正方形回到起始位置時(shí)，它的方向是下圖的（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下圖是邊長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)正方形疊加圖形，其第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)為4cm，第二個(gè)圖形的周長(zhǎng)為10cm．
（1）第三，四個(gè)圖形的周長(zhǎng)分別為
16
16
cm，
22
22
cm；
（2）第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)為
（6n-2）
（6n-2）
cm；
（3）若某圖形由49個(gè)正方形疊加形成，則該圖形的周長(zhǎng)為
40
40
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，正方形EFGH的邊長(zhǎng)是3cm，一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形沿著正方形EFGH的邊EF→FG→GH→HE連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個(gè)小正方形回到起始位置時(shí)，它的方向是下圖的


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省期末題 題型：解答題

下圖是邊長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)正方形疊加圖形，其第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)為4cm，第二個(gè)圖形的周長(zhǎng)為10cm．
（1）第三，四個(gè)圖形的周長(zhǎng)分別為多少？
（2）第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)為多少？
（3）若某圖形由49個(gè)正方形疊加形成，則該圖形的周長(zhǎng)為多少？

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