【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2時(shí)，陰影部分的面積為________

【答案】2π-4

【解析】

連結(jié)OC,根據(jù)在同圓中，等弧所對(duì)的圓心角相等可得∠COD=45°,從而證出△ODC為等腰直角三角形，OD=CD=2，即可求出OC的長(zhǎng)，然后根據(jù)陰影部分的面積=扇形BOC的面積-△ODC的面積,即可求出陰影部分的面積．

解：連結(jié)OC,

∵在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是 的中點(diǎn),

∴∠COD=45°,

∴△ODC為等腰直角三角形，OD=CD=2

∴OC= =4,

∵陰影部分的面積=扇形BOC的面積-△ODC的面積,

即S陰影= ×π×42- ×(2 )2=2π-4．

故答案為：2π-4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，以為邊向外作等邊，連接交于若點(diǎn)為的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，連接且平分，下列選項(xiàng)正確的有(　　)

①；②；③；④

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在軸的正半軸上，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求直線AC的函數(shù)關(guān)系式.

(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.求為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與直線（為常數(shù),）交于A,B兩點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為;

（1）若，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___________

（2）已知點(diǎn)，拋物線與線段有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）①如圖1，求證:

②如圖2，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為F，直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)，直線（為常數(shù),）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，若（為常數(shù)）則的值是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)F是OA的中點(diǎn)，OE＝3，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在地時(shí)距地面的高度為 米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，E為OD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠CAE＝2∠C，AC與BD交于點(diǎn)H，與OE交于點(diǎn)F．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）若DH＝9，tanC＝，求直徑AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)，連接CF，DF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上時(shí)

①證明：△BFC是等腰三角形；

②請(qǐng)判斷線段CF，DF的關(guān)系？并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，請(qǐng)判斷（1）中②的結(jié)論是否仍然成立？并證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD=2∠BAC，連接CD.過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點(diǎn).

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）當(dāng)BF=5,時(shí)，求BD的長(zhǎng).

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