（2011•黃浦區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，1）與（-1，9）．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）用配方法求此函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)．
【答案】分析：（1）函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，1）與（-1，9），列出二元一次方程，解得b、c；
（2）解析式知道，直接用配方法寫出頂點坐標(biāo)．
解答：解：（1）由條件得，
解得，
∴解析式為y=2x2-4x+3；

（2）y=2x2-4x+3，
=2（x2-2x+1）+3-2，
=2（x-1）2+1，
∴頂點坐標(biāo)為（1，1）．
點評：本題主要考查待定系數(shù)求二次函數(shù)的解析式的知識點，由題干條件列出二元一次方程是解答本題的關(guān)鍵，熟練配方法的考點，此題難度比較簡單．
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（2011•黃浦區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=ax2-2ax-3a（a＞0）．
（1）求此二次函數(shù)圖象與x軸交點A、B（A在B的左邊）的坐標(biāo)；
（2）若此二次函數(shù)圖象與y軸交于點C、且△AOC∽△COB（字母依次對應(yīng)）．
①求a的值；
②求此時函數(shù)圖象上關(guān)于原點中心對稱的兩個點的坐標(biāo)．

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（2011•黃浦區(qū)一模）如果將函數(shù)y=2x2+3的圖象向上平移2個單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是    ．

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（2011•黃浦區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=3，CD=6，BE⊥BC交直線AD于點E．
（1）當(dāng)點E與D恰好重合時，求AD的長；
（2）當(dāng)點E在邊AD上時（E不與A、D重合），設(shè)AD=x，ED=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（3）問：是否可能使△ABE、△CDE與△BCE都相似？若能，請求出此時AD的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•黃浦區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB延長線上一點，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E．
（1）求證：△ACE∽△ADC；
（2）若BE：EA=3：2，求sin∠A的值．

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