Question

若a為實(shí)數(shù)，且m<n，則下列不等式成立的是（  ）

A．a(chǎn)m<an     B．a(chǎn)m>an     C．a(chǎn)²m<a²n     D．a(chǎn)²m≤a²n

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；依次分析各選項(xiàng)即可。

A、B兩答案在不給出a是什么數(shù)的前提下，無(wú)法判斷．

C、D兩答案顯然是由m<n的兩邊都乘以a²得出的，a²是一個(gè)非負(fù)數(shù)，

當(dāng)它是正數(shù)時(shí)，a²m<a²n；當(dāng)它等于零時(shí)，a²m=a²n=0，所以應(yīng)得a²m≤a²n．

故選D.

考點(diǎn)：本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題重在考查不等式的三條基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)3，兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向!這條性質(zhì)是初學(xué)者最易出錯(cuò)也經(jīng)常出錯(cuò)的地方．